Имя Назарий в переводе с древнееврейского языка означает «посвятивший себя богу». За основу при образовании фамилии была взята его производная форма Назюта. Одним из покровителей этого имени считался священномученик Назарий, пострадавший в царствование императора Нерона. По другой версии, фамилия Назюта образована от аналогичного прозвища, в основе которого лежит украинский глагол «назути», то есть «надевать на ноги обувь; обувать». Возможно, что основатель рода Назюта носил обувь в любую погоду. Исходя из этого, можно предположить, что родоначальник Назюта был сапожником. Так, в Книге памяти Пермской области упоминается Назюта Алексей Трофимович, родившийся в 1883 году в селе Андреевка Бердянского уезда Таврической губернии.