Фамилия Неамачных — редкий пример фамилии, застывшей в форме родительного падежа множественного числа с окончанием -ых. Такая модель характерна для северных и центральных областей России, особенно для бывших новгородских земель, Вологодчины и Архангельской губернии. В отличие от более распространенных фамилий на -ов или -ин, которые указывали на принадлежность одному человеку («чей?» — Иванов, Петров), фамилии на -ых отвечали на вопрос «из каких?» или «чьих будете?»: Неамачных — из семьи Неамачных.

Основа фамилии — слово «неамачный» или «неамак», которое напрямую связано с диалектным глаголом «амакать» — говорить невнятно, мямлить, бормотать, а также с существительным «ама» (или «амака») — ротозей, разиня, человек, который нечленораздельно изъясняется. Приставка «не-» в прозвище выполняла усилительную функцию, создавая отрицательный оттенок: неамачный — тот, кто вовсе не способен говорить внятно, крайне неразборчивый в речи. В народной среде такие прозвища давали не только за физический дефект речи, но и за манеру говорить быстро, проглатывая слова, или за нежелание отвечать прямо.

Вероятно, первый носитель фамилии получил прозвище Неамачный, которое затем закрепилось за его потомками в форме множественного числа: «Неамачные» — семья, род. При переписи или в документах фамилию записали в родительном падеже, как было принято в некоторых регионах: «двор Неамачных». Со временем окончание -ых стало восприниматься как неизменяемая часть фамилии.

Фамилия почти не встречается за пределами русского Севера. Основной ареал — Вологодская и Архангельская области, единичные случаи в Кировской области. В дореволюционных источниках (ревизских сказках, метрических книгах) носители фигурируют чаще всего как государственные крестьяне или черносошные крестьяне, то есть свободное сельское население, не находившееся в крепостной зависимости. Никаких дворянских ветвей или известных исторических личностей с этой фамилией не зафиксировано.

Словообразовательная модель с суффиксом -н- и приставкой не- встречается и в других фамилиях того же ареала: Негодяев, Неустроев, Некрасов. Но Неамачных стоит особняком из-за редкой основы, восходящей к диалекту, который почти исчез в XX веке. По сути, фамилия сохранила звучание местной речи, где «амать» означало невнятно бормотать, а «амак» — неразборчивого человека.