Фамилия Небола — редкая, и её разбор сразу наталкивается на вопрос: что это — одно слово или два? Скорее всего, перед нами фамилия-прозвище, образованная слиянием отрицательной частицы «не» и глагольной формы «бола». В древнерусском языке «бола» могло означать «была» (от глагола «быти»), но в прозвищах чаще встречается значение «болеть» или «болтать». То есть Небола — это «не болей» или «не болтай». Первый вариант выглядит правдоподобнее: так могли назвать человека здорового, крепкого, либо, наоборот, в качестве оберега — чтобы хворь обходила стороной.

Словообразовательная модель здесь нестандартная. Фамилия застыла в форме повелительного наклонения с отрицанием, что роднит её с более известными Непейвода, Немного, Несмеян. Но если у тех фамилий прозрачная семантика (не пей, не смейся), то Небола — случай более тёмный. В говорах «бола» могла быть краткой формой прилагательного «большой» (ср. «болая голова»), и тогда Небола — «небольшой», то есть прозвище низкорослого или младшего в семье. Эта версия слабее, потому что ударение в фамилии обычно падает на последний слог — Небола́, а не Не́бола, что указывает на глагольное происхождение.

Географически фамилия встречается точечно, в основном на западе России и в Беларуси. В белорусском языке «бола» — форма прошедшего времени глагола «быць» (быть), и «не бола» означает «не было». Прозвище могли дать позднему или нежданному ребёнку: «его не бола, а он появился». Такое объяснение поддерживает и суффиксальная модель: фамилии на -а часто образуются от прозвищ в форме именительного падежа единственного числа, без дополнительных суффиксов -ов или -ин, что характерно для юго-западных русских земель и Украины.

Сословной привязки у Неболы нет. Фамилия не дворянская, не купеческая — скорее крестьянская или мещанская. В дореволюционных переписях она не фигурирует в списках известных родов, что подтверждает её локальный и, вероятно, поздний характер. В отличие от фамилий на -ский, которые часто указывали на географическое происхождение, Небола остаётся чисто прозвищной, без топонимической подоплёки.

Сравнение с однокоренными фамилиями ничего не даёт: Неболин, Небольсин — это уже от «небольшой», с другим суффиксом и ударением. Небола стоит особняком. Если ваш предок носил эту фамилию, скорее всего, он был выходцем из западных губерний, а прозвище получил либо за крепкое здоровье, либо за неожиданное появление на свет.