Фамилия Небуной образована от личного прозвища и относится к распространенному типу русских фамилий. Фамилия Небуной образована от прозвища Небун, которое восходит к румынскому слову nebun - «сумасшедший, умалишенный, помешанный человек». Вероятнее всего, Небуном могли прозвать человека, который странно себя вел или был немного «не в себе». Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Небун, со временем получил фамилию Небуной. О точном месте и времени возникновения фамилии Небуной в настоящее время говорить сложно, поскольку процесс формирования фамилий был достаточно длительным. Тем не менее, фамилия Небуной представляет собой замечательный памятник славянской письменности и культуры.