Фамилия Небуной звучит непривычно для русского уха, и на то есть причина: её основа — не славянская, а румынская. В её основе лежит прозвище Небун, которое восходит к румынскому слову nebun — «сумасшедший, умалишенный, помешанный человек». Слово это в румынском языке имеет яркую экспрессивную окраску, поэтому и прозвище давали не случайно, а за конкретную черту характера или поведения.

Вероятнее всего, Небуном в XIX веке могли прозвать человека, который странно вёл себя на людях, был вспыльчив, чудаковат или казался окружающим немного «не в себе». В крестьянской среде, где поведение каждого было на виду, такие прозвища цеплялись быстро и надолго. Прозвище закреплялось за человеком, а затем переходило к его детям и внукам, обрастая суффиксом. Так потомок человека с прозвищем Небун со временем получил фамилию Небуной.

Обратите внимание на саму модель образования: суффикс -ой здесь необычен. В русской традиции фамилии чаще образуются с помощью -ов и -ин, а окончание -ой характерно для притяжательных прилагательных, которые со временем застыли в форме именительного падежа (сравните с фамилиями Толстой, Благой). В случае с Небуной мы видим редкий случай, когда румынская основа получила русское оформление, что указывает на регион бытования — земли, где русское и молдавское население жило вперемешку: Бессарабия, Приднестровье, юг Украины.

Интересно, что в румынском языке слово nebun имеет и переносное значение — «безумец», «одержимый», но в народной речи оно могло означать и просто очень подвижного, шумного человека, чьи поступки не укладывались в общепринятые рамки. Поэтому не стоит воспринимать фамилию как указание на психическое расстройство предка — скорее, на его яркую, неординарную натуру, которую соседи запомнили и описали одним метким словом.

Фамилия Небуной — редкая, она не попала в массовые справочники русских фамилий, и это делает её особенно ценной для носителей. Если ваши предки носили эту фамилию, вы, скорее всего, происходите из смешанной русско-молдавской среды, где язык и культура переплетались веками. В архивных записях XIX века она могла писаться иначе — Небуный, Небунов, — поэтому при поиске документов стоит проверять все варианты написания.