Фамилия Небянские — редкий случай, когда географическое прозвище, скорее всего, перешло в фамилию без изменений, сохранив свою исходную форму. В основе лежит топоним Небяны или Небянка. Такие названия встречаются в западнорусских и белорусских землях: например, деревня Небяны есть в Витебской области, а речка Небянка — в бассейне Западной Двины. Человек, переселившийся оттуда, получал прозвание «Небянский» — то есть «из Небян». Окончание -ские типично для шляхетских и дворянских фамилий Речи Посполитой, но в простонародье его могли носить и крестьяне, записанные по месту выхода.

Сам топоним Небяны, вероятно, балтского происхождения. Корень *neb- в литовском и латышском языках означает «небо» или «облако» (ср. лит. debesis — «облако»). В таком случае Небяны — «место у облаков», то есть деревня на возвышенности, открытая ветрам. Впрочем, возможна и славянская версия: от диалектного «небяный» — «нежный, хрупкий» (от «нега»), но это менее убедительно — прозвища по характеру редко становились основой для топонимов.

Фамилия Небянские — польско-белорусская по модели образования. Суффикс -ск- указывает на принадлежность к месту, а окончание -ие (вместо более частого -ые) — на множественное число, что в старых документах означало «род Небянских». В Российской империи такие фамилии часто писали через «i»: Небянскiе. После реформы орфографии 1918 года окончание закрепилось как -ие, хотя в бытовой речи встречается и вариант Небянские.

Носители фамилии встречаются в основном на северо-западе России (Псковская, Новгородская области) и в Беларуси. Встречаемость низкая — это не массовая фамилия, а локальная, что подтверждает её происхождение от конкретного, небольшого поселения. Сословно предки могли быть как мелкими землевладельцами (шляхта «застенковая»), так и государственными крестьянами — точных данных нет, но география подсказывает скорее второе.

Если ваши предки носили фамилию Небянские, ищите корни в белорусском Поозерье или псковских деревнях. Сама фамилия — не про профессию или характер, а про место, где жили предки, и эта связь с землёй сохранилась в ней почти без искажений.