Фамилия Небыбко — одна из тех, что сразу привлекает внимание своей необычностью. В ней слышится отрицание и глагол, и это не случайно. Основа фамилии — украинское или южнорусское прозвище «Небыбко», которое образовано от глагола «быть» с отрицательной частицей «не». Буквально это можно понять как «не будь бком» или «не будь быком», где «бко» — диалектная форма слова «бык». Прозвище, скорее всего, давали человеку с упрямым, норовистым характером, но с ироничным оттенком: не будь как бык, не бодайся.

Фамилия Небыбко имеет ярко выраженный украинский колорит, что подтверждается суффиксом -ко. В украинской ономастике суффикс -ко (а также -енко) был одним из самых распространенных при образовании фамилий, особенно среди казачества и крестьянства. Он указывал на принадлежность к роду или на прозвищное происхождение. Таким образом, Небыбко — это не просто прозвище, а фамилия, закрепившаяся за потомками человека, которого в свое время прозвали Небыбко.

Встречается фамилия преимущественно на Украине, особенно в центральных и южных областях, а также в приграничных регионах России, куда переселялись украинцы. Встречаются варианты написания: Небибко, Небыбка, но основной и наиболее частотный — Небыбко. Из-за своей редкой и выразительной основы фамилия не имеет множества однокоренных «собратьев», в отличие от более распространенных Небаба или Немного.

В сословном плане носители фамилии Небыбко относились в основном к казачеству и крестьянству. В реестрах запорожских казаков и метрических книгах XVIII–XIX веков можно найти единичные упоминания этой фамилии, но массового распространения она не получила. Это фамилия-прозвище, которая ярко характеризует своего первого носителя, и в этом её главная ценность для потомков.