Фамилия Нечесонов — редкий пример того, как отрицание «не» стало частью прозвища, а затем и фамилии, но не в значении «отсутствия чести», а совсем в другой логике. Разбирать её стоит с суффиксальной модели и с того, что скрыто за кажущейся простотой.

Основа фамилии — прозвище Нечес. Суффикс -ов указывает на типичную модель притяжательности: «чей?» — Нечесонов, то есть сын или потомок Нечеса. Само же прозвище Нечес, скорее всего, образовано от глагола «чесать» (в старом значении «чесать лён, шерсть» или «чесать голову»). Приставка «не-» в таких прозвищах часто не отрицала действие, а, напротив, подчёркивала его постоянство или необычность: Нечес — тот, кто «не чешет», то есть либо не расчёсывает волосы (неряха), либо не занимается ческой (лентяй в определённом ремесле). В русских говорах «нечеса» могло означать и просто неопрятного человека.

Есть и вторая, менее очевидная версия: связь со словом «честь». В этом случае Нечес — человек, которого «не чтут», не уважают. Но такая трактовка менее правдоподобна: в ономастике прозвища с отрицанием редко строятся на абстрактных понятиях вроде «честь», гораздо чаще — на конкретных действиях и бытовых чертах. Сравните с фамилиями Неверов (от «не верь»), Некрасов (от «некрасивый»), Немцов (от «немец» — «немой»). Нечесонов стоит в этом же ряду бытовых, «отрицательных» прозвищ.

Географически фамилия встречается в основном в центральных и южных областях России — Воронежской, Ростовской, Волгоградской. Это указывает на её южнорусские корни, где диалектные формы с «не-» были особенно распространены. В дореволюционных переписях Нечесоновы — чаще крестьяне и однодворцы, то есть потомки служилых людей, охранявших южные границы. Никаких дворянских родов с такой фамилией не известно — она осталась в народной среде.

Таким образом, Нечесонов — фамилия-характеристика, которая могла закрепиться за неопрятным человеком или за тем, кто избегал работы с ческой. Другие варианты — Нечесов, Нечесовский — встречаются единично и не меняют сути.