Фамилия Нечведюк — одна из тех, где на слух почти не слышно исходного смысла, но стоит разобрать её по частям, и открывается прозрачная история. В её основе лежит украинское или белорусское прозвище, образованное от глагола «нечве́діти» — «не чахнуть, не увядать, быть здоровым и крепким». В диалектах западных областей Украины и юга Беларуси это слово означало человека, который не теряет сил, не поддаётся болезням, выглядит бодрым и цветущим. То есть Нечведюк — это «тот, кто не чахнет», «крепкий, неувядающий». Прозвище давали либо здоровяку, либо человеку, который пережил тяжёлую болезнь и оправился, либо, напротив, иронично — слабому, в качестве противоположности.

Суффикс -юк типичен для западноукраинских фамилий, особенно распространённых на Волыни, в Галичине и на Подолье. Он указывает на принадлежность или родство: Нечведюк — сын или потомок Нечведа (так могло звучать сокращённое прозвище отца). Это модель, аналогичная фамилиям Гнатюк, Андрухович, Стецюк, где суффикс -ук/-юк заменяет русское -ов/-ев. Если бы фамилия возникла в центральной России, она звучала бы как Нечведев, но украинская огласовка сохранила и корень, и окончание.

Встречается вариант написания с одной «д» — Нечеведюк, но это скорее опечатка или следствие аканья в устной речи. Сама фамилия редкая: по данным открытых телефонных справочников и баз переписи, основные носители живут в Тернопольской, Хмельницкой и Ровенской областях Украины, а также в приграничных районах Беларуси. В России фамилия единична, чаще всего встречается у потомков переселенцев с запада Украины в XX веке.

Интересно, что корень «чвед» родственен слову «чахнуть» (общеславянское *čędnǫti), но с отрицательной частицей «не» даёт прямо противоположное значение. Таким образом, фамилия Нечведюк — это не просто прозвище, а пожелание или констатация: «неувядаемый», «живучий». В ономастических словарях эта фамилия не описана подробно, но её разбор по модели Унбегауна (суффикс -юк + основа от прозвища) не вызывает сомнений. Социально предки Нечведюков, скорее всего, были крестьянами или ремесленниками, жившими в сёлах Западной Украины, где подобные прозвища давали по внешним или характерным чертам, а не по роду занятий.