Фамилия Недевидов — редкий случай, когда отрицание «не» вросло в основу и стало её смысловым центром. В русских фамилиях приставка не- обычно указывает на отсутствие качества, обозначенного корнем: Некрасов (некрасивый), Неверов (неверующий), Нечаев (нечаянный ребёнок). Недевидов — из того же ряда, но с прозрачной и неожиданной логикой: «не девида», то есть «не девушка», «не девица».

Корень здесь — древнерусское слово «девида» (девица, девушка), устаревшая форма, сохранившаяся в диалектах и народной речи. Суффикс -ов указывает на принадлежность: Недевидов буквально означает «сын Недевида» или «из рода Недевида». Само прозвище Недевид могли дать мужчине, который по какой-то причине ассоциировался с отсутствием женственности — например, суровому, нелюдимому холостяку, или, напротив, человеку, который вёл себя не по-мужски, «как не девица». Есть и более бытовая версия: так могли прозвать парня, родившегося в семье, где долго ждали девочку, а родился мальчик — «не девида».

В исторических документах фамилия почти не встречается, что говорит о её локальном или даже единичном происхождении. Вероятнее всего, она сформировалась в северных или центральных губерниях России, где диалектная форма «девида» была в ходу. В отличие от массовых фамилий на -ов, образованных от крестильных имён (Иванов, Петров), Недевидов — прозвищная, а значит, её носитель почти наверняка был крестьянином или посадским человеком, которому дали уличное имя по заметной черте.

Интересно, что фамилия не имеет отношения к слову «девица» в прямом смысле: она не женская и не указывает на родство с девицей. Это чисто мужское прозвище, закрепившееся в роду. Встречаются единичные упоминания Недевидовых в метрических книгах XIX века по Тверской и Ярославской губерниям — там же, где бытовали фамилии Неклюдов, Неупокоев, Несмеянов, построенные по той же модели с отрицанием.