Фамилия Недиева — женская форма фамилии Недиев, и её разбор стоит начать с суффикса. Окончание -а указывает на принадлежность женщине (дочери или жене Недиева), а сама основа — Неди- — отсылает к мужскому прозвищу или имени Недя.

Корень здесь — нед-, который в русских говорах имел два противоположных значения. Первое: «недомерок», «недоросль», «недотёпа» — то есть человек малорослый, слабый или нерасторопный. Второе, менее очевидное: в некоторых диалектах «недя» называли человека, который «не доел», «не допил» — то есть скромного, бережливого или даже жадноватого. Оба значения бытовали в крестьянской среде, где прозвища часто давали по внешности или привычкам.

Интересная деталь: фамилия Недиев вписывается в ряд однокоренных фамилий — Недя, Недякин, Недялков. Но в отличие от них суффикс -ев (а не -ин) указывает, что основа оканчивалась на мягкий согласный или йот. Это могло быть связано с диалектным произношением: в южнорусских и белорусских говорах имя Недя звучало как Недзь, отсюда и форма Недиев.

Географически фамилия редкая. По данным открытых источников, Недиевы встречаются в основном на юге России и в Поволжье, что косвенно подтверждает её прозвищное происхождение из крестьянской среды. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано, так что предки носителей, скорее всего, были вольными или помещичьими крестьянами, получившими фамилию по уличному прозвищу.

Версия о связи с тюркским корнем (например, «неди» — «что?») маловероятна: фамилия не встречается в татарских или башкирских родословных, а её морфология чисто славянская. Так что наиболее правдоподобное объяснение — прозвище по физической или бытовой особенности, закрепившееся за родом.