Фамилия Недоёбырь настолько редкая, что не встречается ни в одном академическом словаре русских фамилий — ни у Унбегауна, ни у Никонова, ни у Веселовского. Это не опечатка и не ошибка переписи: перед нами живая, хоть и штучная, фамилия, построенная по продуктивной модели, но с неожиданной основой.

Словообразовательный разбор здесь прозрачен. Основа — глагольный корень «ёб-» с приставкой «недо-», указывающей на неполноту действия (как в словах «недоделать», «недооценить»). Суффикс «-ырь» — типичный для русских прозвищ, образованных от глаголов: подбери-ка сюда «подберихвост», «обдирыч», «скопидом». Такой суффикс придаёт прозвищу грубоватый, просторечный оттенок. В итоге «Недоёбырь» — тот, кто недоделывает, не доводит до конца дело, которое обычно обозначается этим корнем.

Фамилия могла возникнуть в среде, где ценилась меткая, хлёсткая характеристика человека — в крестьянской или ремесленной общине, где прозвища давали за глаза, по поведению. Вряд ли это официальное прозвание, скорее уличное, которое потом закрепилось в документах. Географически фамилия почти не локализуется: единичные носители встречаются в современных базах данных, но без выраженного ареала.

Других версий происхождения, по сути, нет. Притягивать сюда тюркские или финно-угорские корни бессмысленно — основа слишком очевидна. Это редчайший случай, когда фамилия сохранила нецензурную лексику в почти первозданном виде, минуя литературную обработку.