Фамилия Недосвети — яркий пример того, как прозвище, данное когда-то одному человеку, превратилось в наследственное именование. В её основе лежит глагол «недосветить» в значении «не дать достаточно света», «плохо осветить». Однако, в отличие от бытового «недосвет» (нехватка света при съёмке или работе), прозвище Недосвет имело переносный смысл. Так могли назвать человека нерасторопного, медлительного, который «не досвечивает» до конца дела, или того, кто работает спустя рукава, словно в темноте. Вторая, не менее правдоподобная версия, отсылает к древнерусскому имени-оберегу: ребёнка нарекали Недосветом, чтобы тёмные силы не позарились на «светлого» малыша, — считалось, что зло пройдёт мимо того, кто и так недосвечен.

Модель образования фамилии — суффикс -и, характерный для украинской, белорусской, а также южнорусской ономастики. В отличие от стандартных русских -ов/-ев и -ин, фамилии на -и (Недосвети, Костоглодови, Скоробогати) часто фиксировали прозвище в неизменной форме, без притяжательного значения. То есть Недосвети — это буквально «(сын) Недосвета». Такая модель указывает на то, что предок носителя фамилии жил скорее на территории современной Украины или в южных областях России, где подобные окончания были распространены.

Фамилия редкая и не встречается в старых боярских списках или дворянских родословных книгах. Её носители, вероятнее всего, происходили из крестьянской или казачьей среды. Прозвища, даваемые по недостатку или отрицательному качеству (Недосвет, Недоросль, Недоля), были типичны для простонародья: они не несли оскорбления, а служили практичной меткой. Родственными по корню можно считать фамилии Недосветов, Светов, Светличный, но Недосвети стоит особняком из-за редкого суффикса и точной фиксации исходного прозвища. Встретить её сегодня можно в основном на юге России и в восточных областях Украины, что подтверждает версию о географическом происхождении.