Фамилия Недворягина — женская форма фамилии Недворягин. Разговор о ней стоит начать с суффикса -ин, который в русской ономастике указывает на принадлежность по отцу: Недворягин — сын Недворяги. Такая модель типична для прозвищных фамилий, образованных от личного прозвища, и встречается в основном в северных и центральных губерниях России.

Корень фамилии — «не-дворяг-». Прозвище Недворяга могло возникнуть в крестьянской или посадской среде. Слово «дворяга» в русских говорах имело несколько значений: так могли называть дворового человека, слугу, а в некоторых регионах — и самого дворянина, но с пренебрежительным оттенком (сравните: «брат» — «братяга»). Частица «не-» в прозвищах часто обозначала отрицание качества: Недворяга — тот, кто не является дворянином, или человек, который по поведению или происхождению противопоставлялся дворянскому сословию. В условиях сословного общества такое прозвище могло закрепиться за крестьянином, который не захотел или не смог приписаться к дворянству, или за отпущенным на волю дворовым.

Другая версия, менее вероятная, но встречающаяся в народной этимологии, связывает прозвище с глаголом «дворить» (управлять двором, хозяйничать). Тогда Недворяга — «неумелый хозяин» или «тот, кто не держит двора». Однако отсутствие широкого распространения глагола в бытовой речи делает эту гипотезу спорной.

Фамилия редкая, не попала в массовые списки дворянских родов, что косвенно подтверждает её происхождение из непривилегированных слоёв. Встречается преимущественно в Поволжье и центральных областях России, изредка — в Сибири, куда фамилия могла попасть с переселенцами. В дореволюционных метрических книгах фигурируют Недворягины из крестьян и мещан.

Сравнение с однокоренными фамилиями (Недворягин, Дворягин, Дворянинов) показывает, что Недворягина стоит в ряду прозвищ, подчёркивающих социальный статус или его отсутствие. В отличие от фамилий на -ов/-ев, суффикс -ин указывает на конкретное лицо — родоначальника по прозвищу Недворяга. Поэтому носительница фамилии может считать, что её предок был человеком, который в глазах окружающих «не дорос» до дворянина или сознательно дистанцировался от этого сословия.