Фамилия Неизвидская звучит так, будто её обладательница родом из места, которого «не видно». И это не метафора: перед нами типичный пример фамилии-топонима, образованной по модели «-ский/-ская». Такие фамилии в XIX веке массово присваивались выпускникам духовных семинарий, но корни могли уходить и в дворянскую среду, где фамилия указывала на родовое поместье.

Основа фамилии — «Неизвид». Скорее всего, это не личное имя, а название населённого пункта. В России и на Украине встречались хутора и деревни с корнем «вид» (от «видеть»), а приставка «не-» могла означать «невидный», то есть скрытый от глаз, расположенный в низине или за лесом. Суффикс «-ск-» указывает на принадлежность: «из Неизвида» или «неизвидский» — то есть выходец из такого места.

Есть и другая, менее очевидная версия. Фамилия могла возникнуть из прозвища Неизвидный — так могли назвать человека некрасивого, неприметного или, наоборот, того, кто прятался, избегал взглядов. Но эта гипотеза слабее: прозвища с частицей «не-» обычно становились фамилиями без суффикса «-ский» (Невидим, Нелюб), а здесь именно топонимическая модель.

География фамилии узкая. Неизвидские встречаются в основном на юго-западе России и в восточной Беларуси — там, где были земли Речи Посполитой и где фамилии на «-ский» особенно распространены. Если ваши предки — священники или мелкопоместные дворяне, фамилия могла перейти по наследству от названия прихода или усадьбы. Если крестьяне — её могли дать в семинарии при поступлении, выбрав звучное слово.

С точки зрения словообразования, фамилия редкая: отрицательная приставка «не-» в топонимах встречается нечасто. Сравните с фамилиями Невинномысский, Негореловский — все они указывают на конкретное место, а не на качество человека. Так что Неизвидская — это, скорее всего, «женщина из Неизвида», а место то со временем исчезло с карт.