Фамилия Неизжалая — редкая, и её разбор сразу ставит вопрос: что значит основа? В отличие от большинства русских фамилий, образованных от имён или профессий, эта явно восходит к прозвищу. Скорее всего, перед нами краткое прилагательное женского рода из диалекта: «неизжалая». В русских говорах слово «изжалить» означало «изъесть, искусать (о насекомых)» или «изранить колючками». Соответственно, «неизжалая» — та, кого не кусали, не жалили, не тронули. Прозвище могли дать человеку, который, например, работал с пчёлами и не боялся укусов, или, наоборот, тому, кто отличался неуязвимостью, «заговорённостью» от змей и ос. Вторая, менее вероятная версия — от глагола «жалить» в переносном смысле: «неизжалая» как несварливая, незлая, неколючая в общении женщина. Но первая, «буквальная», выглядит правдоподобнее, потому что прозвища в деревне часто давали по конкретному бытовому случаю.

Обратите внимание на окончание — «ая». Это не типичный фамильный суффикс (-ов, -ин, -ский), а застывшая форма полного прилагательного. Такие фамилии встречаются реже, и они часто указывают на то, что прозвище закрепилось за человеком именно в женском роде. Возможно, родоначальницей фамилии была вдова или женщина, известная под этим прозвищем, а дети уже пошли по матери: «Чьи вы?» — «Неизжалые». В документах XIX — начала XX века подобные фамилии фиксировались в основном в северных и центральных губерниях России, где диалектная лексика была богаче, а прозвища — устойчивее. Однокоренных фамилий, вроде Изжалов или Жалин, почти нет, что подтверждает уникальность и локальный характер этого прозвания. Точной географии бытования Неизжалой сегодня нет — это штучная, редкая фамилия, и её носители, скорее всего, происходят из одного небольшого региона.