Фамилия Нехме — редкая и необычная для русского уха. Чтобы понять её происхождение, стоит сразу отбросить привычную модель русских фамилий на -ов/-ев или -ин. Здесь нет суффикса принадлежности, а значит, перед нами, скорее всего, фамилия, застывшая в форме прозвища или имени. Самое вероятное объяснение — это русифицированная или адаптированная форма иноязычного имени.

На что указывает корень? Вариантов несколько. Первый и самый простой: перед нами вариант тюркского имени «Нехмед» или «Нехмет», что восходит к арабскому «Ни’мат» (благо, дар). В таком случае фамилия означает «сын того, кого назвали Благодатью» или просто «Благодатный». Второй, более редкий, но возможный для южных регионов: от турецкого или крымскотатарского «ne hmet» — «что за труд», то есть прозвище человека, который любил жаловаться на тяжёлую работу. Третья версия — греческая. В понтийском диалекте (греки Причерноморья) слово «νεχμέ» (нехме) означает «месть» или «отмщение». Фамилия могла закрепиться за человеком с суровым характером или за тем, кто пережил кровную обиду.

Написание «Нехме» (с буквой «е» на конце) характерно для фамилий, которые не склоняются по падежам как русские прилагательные. Это дополнительный аргумент в пользу иноязычного происхождения. В России такие фамилии чаще всего встречаются среди потомков греков, турок, татар или народов Кавказа. Географически носители фамилии Нехме рассеяны, но заметное число живёт в Краснодарском крае, Ростовской области и на юге Украины — в зоне исторических контактов с тюркскими и греческими общинами.

Социальный портрет предка реконструировать трудно. Если исходить из тюркской версии, то носитель фамилии мог быть крестьянином или ремесленником, получившим прозвище за характер. Если из греческой — то, возможно, это был переселенец из Малой Азии или Крыма, бежавший от турецкого владычества. Однозначного ответа нет, но ясно одно: фамилия точно не великорусская по корню, и её носители — потомки людей, принесших это имя в русскоязычную среду извне.