Фамилия Некотенев — редкий случай, когда её основа до сих пор вызывает споры у ономастов. В отличие от большинства русских фамилий на -ев, образованных от крестильных имён или профессий, здесь явно читается отрицание «не». Первое, что приходит в голову: Некотенев — потомок человека по прозвищу Некотень. Но что такое «котень»?

Самая вероятная версия связывает основу с диалектным словом «коть» или «котень» — так в некоторых говорах называли кота (ср. «котька» — ласковое обращение к коту). Тогда Некотень — «не кот», прозвище, данное человеку за нелюбовь к кошкам, за то, что он их не держал, или, наоборот, за неуловимость, похожую на кошачью (с отрицанием «не» — как бы «не такой, как кот»). Прозвища с отрицанием «не» встречаются в русской антропонимии: Некрас (некрасивый), Нелюб (нелюбимый), Немир (неспокойный). По той же модели — Некотень.

Менее убедительная, но возможная версия: «котень» — искажённое «катень» от глагола «катать» (кататься, валять). В этом случае Некотень мог означать «неповоротливый», «некатистый» — человек, который не катится, не двигается. Однако эта гипотеза слабее: слово «котень» в значении «катание» в русских говорах не фиксируется, а кошачья тема прозрачнее.

Фамилия образована по стандартной модели: прозвище Некотень + притяжательный суффикс -ев (форма родительного падежа: «чей?» — Некотенев). Суффикс -ев, а не -ов, указывает на то, что основа оканчивалась на мягкий согласный или на -ь. Это типичная крестьянская фамилия центральных и северных губерний — там, где прозвища с отрицанием были особенно распространены. Географически Некотеневы встречаются в основном в Вологодской, Костромской и Кировской областях, что косвенно подтверждает диалектное происхождение.

В дореволюционных источниках фамилия фиксируется редко. Известно, что в XIX веке Некотеневы числились среди государственных крестьян Вологодской губернии. Никаких дворянских родов с этой фамилией не обнаружено — она осталась в низших сословиях, что типично для «прозвищных» фамилий без патронимической основы.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Котенев, Котов, Коткин — показывает, что Некотенев стоит особняком: если Котенев мог произойти от имени Котя (уменьшительное от Константин или от «кот»), то Некотенев однозначно уходит в прозвище. Произносить фамилию следует с ударением на втором слоге: Некотéнев, хотя в бытовой речи встречается вариант с ударением на «е» в конце — Некотенéв, что противоречит правилам русской акцентологии (суффикс -ев в таких фамилиях почти всегда безударный).