Фамилия Некуйко звучит непривычно для русского уха, но её происхождение прозрачно для тех, кто знаком с украинским языком. Это типичный пример фамилии-прозвища, образованной от глагольной конструкции с отрицанием. Основа «не куй» — повелительное наклонение от глагола «кувати» (ковать) с частицей «не». То есть Некуйко — это человек, которому дали прозвище «Не куй»: либо ленивый кузнец, которого постоянно одергивали, либо, наоборот, мастер, работавший так быстро и качественно, что ему говорили «не куй» в смысле «хватит, остановись». Вторая версия встречается реже, но тоже имеет право на существование.

Суффикс «-ко» — один из самых распространенных в украинской антропонимии. Он выполнял уменьшительно-ласкательную или, чаще, нейтральную функцию, закрепляя прозвище как фамилию. Без этого суффикса основа «Некуй» звучала бы как прямой приказ, что для фамилии слишком грубо. Добавление «-ко» смягчило форму и сделало её полноценной фамилией. В русском языке подобные фамилии на «-ко» обычно не склоняются, и Некуйко — не исключение.

Географически фамилия тяготеет к западно- и центральноукраинским землям, где глагольные прозвища с отрицанием особенно распространены. Сравните: Нетребко (не требуй), Непийко (не пей), Недайборщ (не дай борщ). Некуйко стоит в этом же ряду, но с кузнечной тематикой. Сословно предки Некуйко, скорее всего, были ремесленниками, крестьянами или казаками — людьми, чьи прозвища давались по занятию или поведению, а не по имени отца.

Спорных версий у фамилии практически нет. Единственная альтернативная гипотеза — связь с топонимом (например, село Некуй в Беларуси), но она слабая, так как такого села не зафиксировано в известных источниках. Гораздо правдоподобнее, что фамилия родилась прямо в кузнице, как насмешка или уважительное обращение к мастеру. Искать в ней дворянские корни или сложную этимологию не стоит — перед нами образец народной ономастики, где каждая буква говорит сама за себя.