Фамилия Нелга — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. В ней нет привычных русских суффиксов -ов, -ин или -ский, что сразу говорит: перед нами не патроним (фамилия от имени отца), а, скорее всего, застывшее прозвище или иноязычное заимствование. Самая вероятная версия — основа восходит к древнерусскому или диалектному слову «нелга» со значением «нельзя, не положено, невозможно». В говорах встречалась форма «нельга» (от «льга» — лёгкость, свобода, возможность). Прозвище Нелга могли дать человеку упрямому, своенравному или тому, кто часто отказывал другим, отвечая «нелга» — то есть «не могу, не разрешается». Второй вариант — фамилия могла возникнуть в среде старообрядцев или людей, соблюдавших строгие запреты: прозвище закреплялось за тем, кто жил «по правилам» и всем напоминал о границах дозволенного.

Словообразовательная модель здесь простая: фамилия образована напрямую от прозвища без добавления суффикса принадлежности. Такое оформление характерно для украинских, белорусских и южнорусских фамилий (сравните: Недоля, Несветай, Непейвода). Однако географически фамилия Нелга встречается крайне редко — единичные носители зафиксированы в Смоленской и Брянской областях, что подтверждает её возможное западнорусское или белорусское происхождение. В словарях русских фамилий (например, у Б. Унбегауна или В. Никонова) эта фамилия прямо не упоминается, что говорит о её локальном, почти угасшем бытовании.

Есть и менее правдоподобная гипотеза: связь с финно-угорским корнем «нел» (четыре) или с топонимом Нелга — названием реки в Карелии. Но против этой версии говорит отсутствие массовых носителей фамилии в северных регионах. Скорее всего, корень чисто славянский, с отрицательной частицей «не» и основой «льга». В любом случае, фамилия Нелга — редкий пример того, как одно диалектное слово стало личным прозвищем, а затем и фамилией, сохранившейся лишь у нескольких семей.