Фамилия Нелюцкова — женская форма от Нелюцков, и её разумнее начинать с мужского варианта. В основе лежит прозвище или нецерковное имя Нелюд, Нелюдок, что в древнерусском языке означало «нелюдим», «дичок», «человек, сторонящийся общества». Суффикс -ов- указывает на типичную модель русских фамилий: Нелюд → Нелюдов → Нелюцков. Но здесь есть одна неочевидная деталь: переход «д» в «ц». В живой речи, особенно в северных и сибирских говорах, сочетание «дк» в фамилиях вроде Нелюдков могло упроститься и озвончиться до «цк» — так и появился вариант Нелюцков. То есть это не искажение, а диалектная фонетическая черта, закреплённая в написании.

Фамилия редкая, искать её стоит в Поморье и на Русском Севере: в Архангельской, Вологодской областях, а также в Сибири, куда переселенцы уходили из тех же мест. В переписных книгах XVII века встречаются крестьяне с прозвищем Нелюд, и именно в северных уездах. Носитель фамилии Нелюцков, скорее всего, потомок человека, которого в деревне прозвали за необщительный или угрюмый нрав. Никакого татарского или финно-угорского следа здесь нет — чисто славянская основа, образованная от отрицательной частицы «не-» и корня «люд».

Суффикс -ск- в этой фамилии не появился, что тоже показательно: Нелюцков — не дворянская или польская форма на -ский, а исконно крестьянская, патронимическая. Если бы фамилия была Нелюдский, она указывала бы на владельца поместья или выходца из местности с похожим названием, но таких топонимов не зафиксировано. Так что перед нами пример того, как прозвище, данное одному человеку, закрепилось за его родом и дожило до наших дней в диалектном произношении.