Фамилия Немечкина — женская форма от Немечкин, и её разбор стоит начать с суффикса, который сразу выдаёт модель образования. Суффикс -ин указывает на принадлежность: в русской традиции так образовывали фамилии от имён, прозвищ или профессий отца, отвечая на вопрос «чей?». Немечкин — значит «сын Немечки», а Немечка — это уменьшительно-ласкательная форма от прозвища Немец.

Прозвище «Немец» на Руси давали не по национальности в современном смысле. Так называли любого иностранца из Западной Европы, который говорил на непонятном языке — «немом» для русского уха. В XIV–XVII веках это мог быть пленный ливонец, наёмный мастер, купец или военный. Прозвище Немечка, скорее всего, относилось к человеку небольшого роста или молодому, либо просто к тому, кого называли ласково-уменьшительно. В бытовой речи «немечка» могло звучать и как прозвище женщины-иностранки, но фамилия Немечкин образована именно от мужского имени-прозвища.

Словообразовательная цепочка простая: Немец → Немечка (уменьшительное) → Немечкин (сын Немечки) → Немечкина (дочь или жена Немечкина). Это типичная патронимическая модель, характерная для центральных и северных областей России. В южных регионах чаще использовали суффикс -енко, а на западе — -ович, так что Немечкин — фамилия с явным северно- или среднерусским «акцентом».

Встречается она нечасто, и это объяснимо: прозвище «Немец» было распространённым, но его уменьшительная форма «Немечка» — более редкая. В архивных записях XVII века, например, по Переславлю-Залесскому, упоминаются крестьяне с прозвищем Немечко, что подтверждает бытование такой формы. Сословно фамилия Немечкиных, скорее всего, крестьянская или посадская — дворянские роды с такой фамилией не фиксируются в родословных книгах.

Если ваш предок носил фамилию Немечкин, он мог быть потомком человека, которого в деревне прозвали Немечкой — либо за связь с иноземцами, либо за неразборчивую речь, либо просто за то, что он чем-то напоминал «немца»: одеждой, манерой поведения или профессией. В любом случае, корень здесь не этнический, а бытовой, и фамилия — живое свидетельство того, как на Руси воспринимали чужаков.