Фамилия Немёнкина — женская форма, мужской вариант — Немёнкин. В её основе лежит прозвище или имя Немёнка. Чтобы понять корень, нужно отбросить суффикс -ин, который в русских фамилиях указывает на принадлежность: «чей?» — Немёнкин, то есть потомок (сын или дочь) Немёнки.

Самая вероятная версия происхождения — от слова «немая». В русских говорах «немёна», «немёнка» — это уменьшительно-ласкательное прозвище немого или очень молчаливого человека. Суффикс -ёнк- (с беглым гласным в основе Немёнк-) в севернорусских и центральных говорах часто придавал слову оттенок пренебрежения или, наоборот, жалости. То есть Немёнка — это «немой (молчун)», которого так называли в быту, возможно, с сочувствием.

Менее вероятно, но возможно, что основа связана с диалектным глаголом «неменить» — говорить невнятно, бормотать. В этом случае прозвище давали не глухонемому, а человеку с нечёткой речью.

Обратите внимание на написание: фамилия пишется через «ё», а не через «е». В документах и переписях её могли записать и как Немёнкина, и как Неменкина, но ударение всегда падает на второй слог: Немёнкина. Если бы основа была от слова «немец» (старое значение — «иностранец, чужеземец»), форма звучала бы как Немецкин или Немцов, так что эта версия отпадает.

Географически фамилия редкая, встречается в основном в центральных областях России — Тверской, Смоленской, Ярославской, где были распространены уменьшительные формы на -ёнк(а). В XIX веке Немёнкины чаще всего были крестьянами или мещанами — фамилия недворянская, образована от прозвища, а не от имени святого или географического названия.

Таким образом, предок носительницы фамилии Немёнкина — человек, которого в деревне звали Немёнкой за молчаливость или невнятную речь. Фамилия сохранила живую народную черту: она не про «немого» в медицинском смысле, а про бытовую характеристику, закрепившуюся за родом.