Фамилия Неменков — редкий пример того, как отрицание «не» стало частью фамильного прозвища. В отличие от привычных фамилий, образованных от прилагательных или профессий, эта построена вокруг глагольного корня. В её основе лежит древнерусское слово «немень» или «немня» — так в старину называли неженку, избалованного или слишком чувствительного человека, того, кто «не мнит» (не думает, не заботится) о суровой жизни. В некоторых говорах «немня» означала также «недотепа» или «нерасторопный». Прозвище Неменя давали человеку, который казался окружающим чересчур мягким, обидчивым или неприспособленным.

Суффикс -ков указывает на стандартную модель образования русских фамилий: от прозвища на -я (Неменя) через форму родительного падежа «Неменка» (сын Немени). То есть Неменков буквально — «сын Немени». Такая словообразовательная цепочка встречается нечасто, поскольку большинство фамилий на -ов образованы от основ на согласный, а здесь мы видим переход через суффикс -к-, который добавлялся к прозвищу для адаптации в фамильную форму. Это сближает Неменкова с фамилиями вроде Косенков (от Косеня) или Шипенков (от Шипеня).

Географически фамилия тяготеет к южнорусским и западнорусским регионам, особенно к Смоленской, Брянской и Курской областям, где диалектное слово «немень» было в ходу. Встречается она и в Беларуси, что подтверждает её западнорусские корни. В дореволюционных списках Неменковы фиксируются среди крестьян и мещан, в основном в Черниговской и Могилёвской губерниях. Дворянских родов с такой фамилией не известно — это однозначно «народная» фамилия, возникшая в среде, где прозвища давали по характеру или поведению.

Спорной можно считать версию, связывающую фамилию с еврейским корнем «немен» (от идиш «немен» — брать), но она не выдерживает критики: в русской ономастике суффикс -ков почти не встречается в фамилиях еврейского происхождения, а сама основа слишком хорошо ложится на славянскую диалектную лексику. Поэтому основная и наиболее правдоподобная версия — прозвищная, от «немень» со значением «неженка» или «мягкотелый человек».