Фамилия Немычкина — женская форма фамилии Немычкин. Её основа — прозвище или нецерковное имя Немычка. В русской ономастике это редкий случай: суффикс -к- в основе указывает на уменьшительную или уничижительную форму, а корень «нем-» прямо связан с прилагательным «немой».

Самая прямая версия: Немычка — это человек, который не говорит, молчун. В крестьянской среде прозвища давали по заметной черте характера или физическому недостатку. Если человек был молчалив, заикался или вовсе не владел речью, его могли прозвать Немой, а в бытовом общении — Немычка. Суффикс -ычк- в данном случае не столько ласкательный, сколько пренебрежительно-бытовой, характерный для северных и центральных говоров (сравните: «малычка», «глупычка»).

Вторая версия, менее вероятная, но встречающаяся в любительской этимологии: связь с глаголом «немыкать» (мыкать, скитаться). В некоторых диалектах «немыка» могло означать бродягу или беспокойного человека. Однако эта гипотеза слаба, поскольку приставка «не-» в таком случае была бы ударной и дала бы фамилию Немыка, а не Немычка. Скорее всего, перед нами именно вариант от «немой» с суффиксом субъективной оценки.

Фамилия Немычкин (и Немычкина) — относительно редкая. Она не попала в число массовых фамилий, потому что прозвище Немой было широко распространено, но его уменьшительная форма Немычка закрепилась в ограниченном ареале. По данным региональных исследований, подобные фамилии чаще встречаются в Поволжье и на юге России, где суффикс -ычк- был особенно активен в бытовой речи. Сословно это, скорее всего, крестьянская или мещанская фамилия: дворянские роды с таким корнем почти неизвестны.

С точки зрения словообразования, фамилия типична для русского ономастикона: суффикс -ин- (в мужском варианте) присоединяется к основе на -а, образуя притяжательную форму: «чей? — Немычкин». Женский вариант Немычкина — это просто согласование по роду. В документах XVIII—XIX веков такая фамилия могла писаться через «и» или «ы» (Немычкин / Немычкинъ), но корень оставался устойчивым.