Фамилия Ненченко звучит по-украински, и это первая и главная подсказка. Суффикс -енко — один из самых распространённых в украинской ономастике, он образует фамилии по модели «чей?»: Ненченко — буквально «маленький Нена», «потомок Нени». Ударение, скорее всего, падает на второй слог: Ненче́нко.

С основой сложнее. «Неня» — неканоническое имя, и его происхождение неочевидно. Наиболее вероятная версия: это производная форма от крестильного имени Арсений или Евсевий (через народные варианты Сеня, Сенька, где начальное «Н-» могло появиться в результате переразложения — «у Сени» звучало как «у Нени»). Такое стяжение и смещение начальной согласной — типичный процесс в живой речи. Вторая гипотеза: основа восходит к глаголу «ненькать» (нянчить, лелеять) или к диалектному обращению «неня» (мать, мама). В этом случае прозвище Неня мог получить заботливый, ласковый человек или, наоборот, тот, кого так называли в детстве.

Встречается фамилия преимущественно в центральных и левобережных областях Украины, особенно в Черкасской, Полтавской и Киевской. В России Ненченко редки, но встречаются в южных регионах, куда шла миграция украинских крестьян в XVIII–XIX веках. Сословно это почти всегда крестьянская или казацкая фамилия: суффикс -енко в малороссийской среде был маркером «простого» происхождения, в отличие от польских -ский или русских -ов.

Любопытная деталь: фамилия Ненченко — пример «закрытой» словообразовательной модели. В украинском языке есть множество фамилий на -енко от имён (Иваненко, Петренко), но основа «Нен-» почти не дала параллельных форм. Нет массовых Ненчуков или Нененко — это указывает на то, что исходное прозвище Неня было локальным и не слишком распространённым. Если ваш предок носил эту фамилию, он, скорее всего, происходил из небольшого села или хутора, где прозвище закрепилось за одной семьёй.