Фамилия Ненеашева — женская форма мужской фамилии Ненеашев, и её происхождение связано с редкой и неочевидной основой. Чтобы понять корень, нужно отбросить типичный русский суффикс принадлежности -ев (вариант -ов после мягких согласных) и окончание -а. Останется основа Ненеаш-.

Здесь и начинается главная трудность: в современном русском языке слова «ненеаш» или «ненеаша» нет. Наиболее вероятная версия — искажение или диалектное произношение прозвища, восходящего к прилагательному «ненаш» или «не наш». В старых говорах «ненаш» означало «чужой», «пришлый», «нездешний» (ср. «наш» — свой, местный). Фамилии на -аш встречаются, хоть и редко, и могли образовываться от прозвищ с таким финальным элементом: например, Ненаш → Ненашев. Форма Ненеашева, скорее всего, — результат диалектного или письменного перехода «ненаш» в «ненеаш» под влиянием акающего произношения (безударное «о» звучит как «а») или просто описки при записи фамилии в документах.

По суффиксу -ев фамилия относится к типичным русским «патронимическим» фамилиям, которые в XV–XVII веках получали крестьяне и посадские люди: их давали по прозвищу отца. То есть Ненеашев — это «сын Ненеаша» (или «внук Ненеаша»). Социальный контекст здесь простой: такие фамилии обычно носили крестьяне и мещане, и в дворянские родословные книги они не попали.

Встречается фамилия крайне редко, в основном на севере и северо-востоке Европейской России (Архангельская, Вологодская области, Коми), где старые говоры дольше сохраняли архаичные прозвища. Второй, менее правдоподобный вариант — основа от неканонического личного имени Ненеаш (возможно, из финно-угорских языков, например, от коми «нен» — женщина, мать), но тогда фамилия должна была бы писаться как Неняшева или Неняшов. Поэтому версия с прозвищем «не наш» остаётся основной.