Фамилия Неодничий — редкий случай, когда прозвище, лёгшее в основу, сохранилось почти без изменений, а суффикс выдаёт не столько географию, сколько социальный слой. В отличие от массовых -ов и -ин, окончание -ий (в мужском роде) типично для фамилий, образованных от прилагательных: Толстой, Блаженный, Неодничий. Такая модель часто встречалась в среде духовенства, где фамилии давали намеренно, по характеру или поведению, но могла закрепиться и за крестьянином, если прозвище было настолько устойчивым, что стало родовым.

Основа — «не один» в значении «не единственный», «не одинокий». Вероятнее всего, прозвище Неодничий давали человеку, который всегда был в компании, не любил одиночества, либо, напротив, тому, кто имел большую семью — «не один» в смысле «не безродный», «с роднёй». В говорах слово «одничий» могло означать «единственный сын» или «одинокий человек», а приставка не- переворачивала смысл: перед нами «не одиночка», «многодетный» или «общительный».

Суффикс -ич- в основе (Неодн-ич-ий) указывает на отчество или прозвище по отцу: «Неодничий» буквально — «сын Неодника» или «тот, кто из рода Неодних». Форма на -ий (а не на -ич) говорит о том, что фамилия застыла в виде притяжательного прилагательного, что характерно для юго-западных русских земель и для украинского влияния. В белорусских и украинских метриках фамилии с окончанием -ий встречаются чаще, чем в северной России, так что можно предположить, что корни Неодничих — в зоне современной Беларуси или западных областей России.

Словари массовых фамилий (например, работа Б. Унбегауна) не фиксируют Неодничего как частую фамилию — это штучный антропоним. В дореволюционных источниках единичные упоминания встречаются среди мещан и казаков, что подтверждает: фамилия не была привязана к одному сословию. Интересно, что в некоторых переписях XIX века встречается вариант Неоднич — без окончания -ий, что говорит о возможном сокращении в устной речи.

Коротко: предки носителя этой фамилии получили прозвище за то, что не были одинокими — либо по семейному положению, либо по характеру. Фамилия образована по редкой модели прилагательного с суффиксом -ич-, что указывает на западнорусское или украинское происхождение.