Фамилия Неводничий — яркий пример профессионального прозвища, которое закрепилось в виде фамилии. Её основа — слово «невод», то есть большая рыболовная сеть. Суффикс «-ничий» в данном случае указывает на род занятий: неводничий — это человек, который работает с неводом, рыбак, владелец невода или надсмотрщик за рыбной ловлей. Такая модель образования (основа + -ничий) встречается в русских фамилиях нечасто, но последовательно: ср. Псарничий (псарь), Сокольничий (сокольник), Конюший (от конюх). Однако именно суффикс -ничий придаёт фамилии оттенок «человека, отвечающего за снасть», а не просто рыбака.

Географически фамилия тяготеет к южнорусским и украинским территориям, а также к регионам с развитым речным и озёрным рыболовством — Дон, Днепр, Волга. В документах XVII–XVIII веков «неводничими» называли не только рядовых рыбаков, но и лиц, ведавших княжескими или монастырскими тонями (местами лова). В силу этого фамилия могла принадлежать как крестьянину, так и служилому человеку низшего ранга, ответственному за рыбный промысел.

Существует две основные версии происхождения: первая — от прямого прозвища по профессии (самая вероятная, подтверждается словообразованием); вторая — от названия населённого пункта вроде Неводное или Неводничий хутор (такие топонимы есть на Украине и в Белоруссии). В пользу первой версии говорит то, что суффикс -ий в фамилиях обычно указывает на притяжательность или принадлежность к занятию, а не на территорию (ср. Рыбачий, Стрелецкий). Если бы фамилия была топонимической, скорее всего, она приняла бы форму Неводницкий.

В написании стоит обратить внимание на мягкий знак: «Неводничий», а не «Неводничи». Это не ошибка, а закономерная форма прилагательного мужского рода (вопрос «чей?» — неводничий). Встречаются также варианты Неводничев и Неводников, образованные по более распространённым моделям (-ов, -ев), но исходная форма на -ий сохраняет первоначальное прозвищное звучание. Носителей фамилии немного, она относится к редким, что делает её особенно ценной для генеалогического поиска: каждый известный предок-Неводничий с высокой вероятностью был связан с рыбным промыслом в конкретной местности.