Фамилия Неводникова — женская форма фамилии Неводников, и чтобы понять её происхождение, нужно разобрать мужской вариант. Основа здесь — слово «неводник». В русском языке так называли того, кто делает неводы (большие рыболовные сети) или работает с ними: рыбака, использующего невод, или мастера по их плетению и починке. Суффикс -ник в данном случае указывает на человека по роду занятий, а -ов/-ев — стандартный русский патронимический суффикс, который закрепил за потомками прозвище предка.

Интересная деталь: фамилия образована не напрямую от «невод», а от производного «неводник». Это говорит о том, что предок носителя фамилии был не просто рыбаком, а, скорее всего, специализировался на изготовлении или владении именно неводом — дорогим и сложным орудием лова, которое требовало умения и часто было коллективным. В некоторых говорах «неводником» могли называть и владельца невода, артельщика, который организовывал лов. Таким образом, фамилия указывает на профессиональную принадлежность, причём довольно узкую.

Географически фамилия Неводниковых тяготеет к регионам с развитым речным и озёрным рыболовством: Поволжье, Север России (Архангельская, Вологодская области), а также Сибирь, где неводной лов был основным промыслом. Встречается она нечасто, что объясняется конкретностью прозвища — не всякий рыбак удостаивался именования «неводник». Сравните с однокоренными фамилиями: Неводов (от «невод»), Неводчиков (от «неводчик» — тот, кто тянет невод). Неводников стоит в этом ряду особняком, подчёркивая не просто действие, а принадлежность к ремеслу или статусу.

Версия о происхождении от мирского имени Невод (как защитного или прозвищного имени) менее убедительна: в древнерусских именословах такое имя не зафиксировано, а суффикс -ник надёжнее привязывает основу к профессии. Так что, скорее всего, предки современных Неводниковых были людьми, чья жизнь была неразрывно связана с рекой и неводом — сетевым промыслом, который кормил и определял уклад целых деревень.