Фамилия Неводничков образовалась от прозвища Неводичек. Скорее всего, оно произошло от слова «невод» - сетное орудие лова рыбы. Вполне вероятно, это прозвище относилось к так называемым «профессиональным» именованиям, содержавшим указание на деятельность человека. Предположительно, основатель рода Неводничковых занимался плетением неводов и других рыболовецких сетей. Возможно также, прозвище Неводничек образовалось от слова «вода» при помощи отрицательной приставки «не-». В таком случае можно предположить, что предок Неводничковых был жителем засушливой местности. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Неводичек, со временем получил фамилию Неводничкова.