Фамилия Неводов — одна из тех, что прямо указывает на занятие предка. В её основе лежит слово «невод» — большая рыболовная сеть. Прозвище Невод, а затем и фамилию Неводов, скорее всего, дали рыбаку, промышлявшему именно таким способом ловли, или владельцу невода. В русских говорах слово «невод» могло также означать и самого рыболова, так что связь с ремеслом здесь прямая и очевидная.

Модель образования проста: суффикс -ов указывает на принадлежность («чей?» — сын Невода). Это типичная патронимическая (или, точнее, «прозвищная») фамилия, сложившаяся в центральных и северных регионах России, где рыболовство было основным промыслом. Интересно, что фамилия не получила широкого распространения, оставаясь довольно редкой. Это говорит о том, что прозвище Невод было локальным, а не общерусским.

Встречается и более редкая версия происхождения — от прозвища, данного человеку с большим количеством детей («как в неводе»). Однако она менее правдоподобна: в ономастике обычно избегают сложных метафор, если есть очевидное профессиональное объяснение. Словарь русских фамилий Б. Унбегауна относит Неводовых к группе «профессиональных» фамилий, и это самый надёжный вариант.

Географически фамилия больше всего встречается в бывших Новгородской и Архангельской губерниях, а также в Поволжье — в местах, где неводной лов был развит исторически. В XIX веке носители фамилии фиксируются среди государственных крестьян и мещан, то есть сословий, напрямую связанных с промыслами. Никаких дворянских родов Неводовых не известно — фамилия осталась «народной», без ответвлений в высшее сословие.