Фамилия Неводниченко — яркий пример того, как украинская словообразовательная модель «нанизывает» суффиксы на прозвище, связанное с конкретным ремеслом. Если отбросить конечное -ко (уменьшительный или «сыновний» суффикс в украинских фамилиях), остаётся основа Неводничен-. В ней легко угадывается корень невод — рыболовная сеть.

Цепочка образования выглядит так: сначала появилось прозвище Неводник — так могли назвать рыбака, который работал с большим неводом, или мастера, который плёл и чинил такие сети. Затем от этого прозвища образовалась фамилия Неводниченко, где суффикс -енк-о указывает на «малого» или потомка: буквально «сын Неводника» или «младший из рода Неводников». В украинской ономастике это одна из самых распространённых моделей — такие фамилии массово фиксировались в реестрах казаков и крестьян Левобережной и Слободской Украины в XVII–XVIII веках.

Корень невод — общеславянский, но именно в украинских говорах он дал множество производных фамилий: Невод, Неводный, Неводов, Неводничий. Фамилия Неводниченко выделяется на их фоне именно длиной и «ступенчатостью»: два суффикса подряд (-ник- и -енк-) встречаются реже, чем простые варианты. Это говорит о том, что прозвище Неводник успело закрепиться как родовое имя ещё до того, как к нему добавили патронимический суффикс.

Географически фамилия тяготеет к центральным и восточным областям Украины — Полтавщине, Черкащине, Сумщине. В России она встречается в основном на юге (Краснодарский край, Ростовская область), куда переселялись украинские крестьяне и казаки в XIX — начале XX века. Встречаются и варианты написания: Неводниченко (с двумя н) — это орфографическая норма, а вот Неводниченко с одной н в корне — редкая ошибка, искажающая связь с исходным словом «невод».

Сословно предки-Неводниченко, скорее всего, были либо казаками, либо государственными крестьянами. Рыболовство на Днепре и его притоках было важным промыслом, и прозвище Неводник мог получить не только сам рыбак, но и владелец невода или артельщик, отвечавший за снасть. Знатных дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано — это чисто народное, «ремесленное» имя, которое перешло в фамилию без изменений.