Фамилия Неводничек — редкий случай, когда в основе лежит не имя и не профессия в её прямом виде, а предмет, тесно связанный с ремеслом, и при этом с уменьшительно-ласкательным суффиксом. Разберем её по частям.

Корень «невод» — это большая рыболовная сеть. В древнерусском языке слово было известно в значении «сеть, которой обметывают часть водоема». Человека, который делал неводы или рыбачил с их помощью, называли неводником. А вот суффикс «-ичек» здесь не столько уменьшительный (как в «огурчик»), сколько указывает на происхождение от конкретного прозвища. Фамилия Неводничек образована от прозвища Неводничек — так в быту могли называть сына неводника или самого неводника, но с оттенком ласки или иронии. Вероятно, это был молодой помощник рыбака, подручный, который подавал невод.

Модель образования типична для восточнославянских фамилий: основа (прозвище) + суффикс -ек/-ик, который часто закреплялся за фамилиями в западнорусских и украинских говорах. Встречаются также фамилии Неводник, Неводов, Неводчиков — все они однокоренные. Неводничек стоит особняком: она звучит более камерно и фамильярно, что может указывать на её возникновение в среде, где прозвища были не просто идентификаторами, а бытовыми характеристиками.

Географически фамилия тяготеет к регионам, где рыболовство было основным промыслом: северо-запад России, Псковская, Новгородская области, а также Белоруссия. Встречается она редко, поэтому её носители, скорее всего, потомки одной локальной семьи, прозвище которой закрепилось за родом. Никакого дворянского или крестьянского сословия однозначно приписать нельзя — фамилия могла возникнуть в любой среде, где знали невод.

Спорных версий здесь немного: иногда пытаются связать «невод» с глаголом «невестить» (сватать), но это натяжка. Семантика ясна — рыбацкое дело. Уникальность фамилии в том, что она сохранила редкую уменьшительную форму прозвища, которая не перешла в более привычную «-ов» или «-ин», а осталась почти в неизменном виде, как и звучала в речи.