Фамилия Неопалимская (женская форма; мужская — Неопалимский) настолько редкая и семантически прозрачная, что почти не оставляет пространства для догадок. Её основа — церковнославянское причастие «неопалимый» — то, что не горит, не сгорает. В православной традиции это слово неразрывно связано с иконой Божией Матери «Неопалимая Купина» — ветхозаветным прообразом Богородицы, которая осталась невредимой в огне. Именно от этого названия, скорее всего, и пошла фамилия.

Модель образования здесь — суффикс -ск-, типичный для фамилий, которые происходят от географических названий или, реже, от названий храмов и монастырей. В данном случае Неопалимскими могли называть потомков священнослужителей, служивших в церкви, освящённой в честь иконы «Неопалимая Купина», или жителей села или слободы, носивших то же имя. Такие храмы были не редкостью в России — особенно в XVIII–XIX веках, когда их строили для защиты от пожаров. Фамилия закрепилась за семьями, которые либо жили рядом с такой церковью, либо были её прихожанами, либо сам священник получил прозвание по своему храму.

В отличие от фамилий на -ов/-ев или -ин, которые указывают на отчество или прозвище, фамилия на -ский в XIX веке часто ассоциировалась с духовным сословием или дворянством, но в случае Неопалимских речь идёт почти наверняка о церковной среде. Семинаристы и священники нередко получали «говорящие» фамилии от названий икон, праздников или богослужебных текстов — это был способ выделить человека среди однофамильцев. Вариант Неопалимов (от той же основы, но с суффиксом -ов) встречается чаще, а форма на -ский — более книжная, искусственная, что только подтверждает её происхождение из семинарской или приходской среды.

Географически фамилия не привязана к одному региону — она могла возникнуть в любом месте, где стоял храм Неопалимой Купины. Известны такие церкви, например, в Москве (в Зарядье, не сохранилась), в Нижнем Новгороде, в Суздале, в ряде сёл Центральной России. Но из-за редкости фамилии её носители, скорее всего, восходят к одной или нескольким родственным ветвям, разошедшимся по стране после реформ или отмены крепостного права.

Споров у этимологов эта фамилия не вызывает: альтернативные версии — например, от прозвища «Неопалимый» для человека, пережившего пожар, — маловероятны, так как прозвища в такой форме почти не давали фамилий на -ский. Всё указывает на прямое заимствование из церковного обихода.