Фамилия Неопалимский — случай редкий и выразительный. Её основа напрямую отсылает к церковнославянскому слову «неопалимый» — несгораемый, невредимый в огне. В русском языке это слово прочно связано с иконой Божией Матери «Неопалимая Купина» (горящий, но не сгорающий куст, в котором Бог явился Моисею). Потому первая и самая очевидная версия: фамилия образована от названия иконы или храма в честь этого образа. Священник, служивший в храме Неопалимой Купины, или человек, живший рядом с такой церковью, мог получить прозвание Неопалимский, которое затем закрепилось за потомками.

Обратите внимание на суффикс. Окончание «-ский» — типичное для фамилий, образованных от географических названий или от названий храмов (сравните: Троицкий, Успенский, Архангельский). Это указывает на то, что предок, скорее всего, не был крестьянином, а принадлежал к духовному сословию или к служилым людям, чьи фамилии часто давались по месту службы или по церковному приходу. Фамилии на «-ский» в XIX веке особенно широко распространились в среде семинаристов — их нередко «переиначивали» на церковный лад, давая благозвучные и возвышенные прозвания.

Менее вероятная, но возможная версия — искусственное происхождение. В духовных училищах и семинариях XVIII–XIX веков ученикам часто меняли фамилии на более «благочестивые» или книжные. Фамилия Неопалимский могла быть дана семинаристу «по празднику» или в честь иконы, как пожелание стойкости и чистоты. В таком случае она не связана с конкретным местом, а является «кабинетным» изобретением.

С точки зрения словообразования фамилия уникальна: она использует редкую приставку «нео-» в значении отрицания и корень «пал-» (от «палить», жечь). В русских фамилиях встречаются Палицын, Палин, Пальчиков, но Неопалимский стоит особняком, поскольку фиксирует не действие, а его отсутствие — свойство не сгорать. Географически фамилия встречается точечно, преимущественно в центральной России и Поволжье, что косвенно подтверждает её храмовое или семинарское происхождение.