Фамилия Неорен — редкая и нестандартная для русского слуха. Скорее всего, перед нами не исконно славянская фамилия, а заимствованная или искусственно созданная. Её структура не даёт привычных русских суффиксов -ов, -ин или -ский, что сразу указывает на позднее происхождение или иную языковую среду.

Вероятнее всего, фамилия Неорен имеет еврейские корни. В ашкеназской ономастике распространены фамилии, образованные от названий городов или местечек с помощью суффикса -ен (например, Берлин — Берлинен, Лондон — Лондонен). В таком случае основа «Неор» может быть искажением названия города Нойер (Neuer) или топонима, содержащего корень «нео» (новый). По другой версии, «Неор» — это вариант написания имени Нехемия (Неемия) в его сокращённой форме, а суффикс -ен указывает на принадлежность: «потомок Неора».

Менее правдоподобна гипотеза о связи с греческим «неос» (новый) — в русской среде такие «книжные» фамилии давали выпускникам семинарий, но обычно они оформлялись по-другому (Неонов, Неофитов). Суффикс -ен для семинарских фамилий нехарактерен.

Встречаемость фамилии Неорен крайне низкая. В дореволюционных метрических книгах и переписях она почти не фиксируется. Это может говорить о том, что фамилия появилась в результате паспортизации конца XIX — начала XX века, когда еврейскому населению Российской империи массово присваивали фамилии по месту жительства или роду занятий.

Таким образом, если ваши предки носили фамилию Неорен, с высокой вероятностью они происходили из еврейской среды черты оседлости, а сама фамилия образована от названия населённого пункта или личного имени с восточноевропейским суффиксом принадлежности.