Фамилия Неовиков — редкий случай, когда отказ от чего-то стал основой для фамильного прозвища. Вопреки первому впечатлению, она не имеет отношения к слову «новый» или «новичок». Перед нами сложная словообразовательная модель: приставка «нео-» (отрицание) плюс основа «вик» и суффикс -ов. В русских фамилиях приставка «не-» часто указывала на то, что предок не был тем, кого называли корнем слова.

Корень «-вик-» восходит к древнерусскому «вити» — вить, плести, или к имени Виктор (в народной форме Вик). Прозвище Вик давали ловкому, изворотливому человеку или тому, кто занимался плетением (лаптей, корзин, верёвок). Соответственно, Неовик — это человек, который отрицал или избегал такого занятия. Скорее всего, прозвище закрепилось за крестьянином или ремесленником, который был не мастером плетения, а, например, плотником или пахарем — чтобы отличить его от соседа-плетельщика по имени Вик.

Суффикс -ов указывает на типичную русскую патронимическую модель: Неовиков буквально означает «сын Неовика». Фамилия образована по стандартной схеме, но сама основа встречается редко. Встречаются единичные носители в центральных областях России, но массового распространения фамилия не получила — это говорит о локальном, возможно, однодворческом происхождении прозвища.

Интересно, что фамилия могла возникнуть и как вариант фамилии Невиков — с выпадением гласной. В старых записях встречаются формы «Невик» и «Неовик» как варианты одного прозвища. Но более правдоподобно, что Неовиков — это самостоятельное образование, где приставка не- выполняла не только отрицательную, но и различительную функцию: в деревне жили два Вика, одного прозвали Вик, другого — Неовик (тот, кто не Вик).