Фамилия Непевной звучит на удивление музыкально, хотя по смыслу она — полная противоположность пению. В её основе лежит древнерусское прозвище Непевной, которое давали человеку, лишённому музыкального слуха или голоса. В крестьянской среде, где песня сопровождала и работу, и отдых, отсутствие способности петь было заметной, бросающейся в глаза чертой. Прозвище закреплялось за тем, кто «не пел», то есть молчал в хороводе или фальшивил на посиделках.

Словообразовательная модель здесь необычна для русских фамилий. Вместо распространённых суффиксов -ов или -ин мы видим суффикс -ной, который в полной форме прилагательного указывает на признак. Такая модель типична для южнорусских и украинских говоров: в этих регионах прозвища часто переходили в фамилии без дополнительных суффиксов, сохраняя форму качественного прилагательного. Сравните: Непевной — буквально «непоющий», «немузыкальный».

Вероятно, фамилия зародилась на территории современной Украины или в южных областях России (Курская, Белгородская, Воронежская губернии). Там же встречаются и однокоренные фамилии: Непевный, Непеев, Непевой. Вариант с окончанием -ой (Непевной) — самый редкий, он подчёркивает ударное окончание, характерное для украинского произношения.

В словарях русских фамилий эта фамилия не упоминается — она относится к числу локальных, не получивших широкого распространения за пределами своего региона. Это не говорит о её неинтересности: напротив, такие редкие фамилии часто хранят в себе живые черты народной речи, которые исчезли из литературного языка. Предок Непевной мог быть не просто человеком без голоса, а получить прозвище с оттенком шутки или даже укора — в традиционной культуре неумение петь воспринималось как недостаток.

Сегодня носители фамилии встречаются в основном на юге России и в восточных областях Украины. Написание с двумя «н» (Непевной) не ошибка: первая «н» входит в корень (не-), вторая — часть суффикса. В дореволюционных документах фамилию могли записать как Непѣвной, через «ять», что указывает на её древнюю основу.