Фамилия Непочетая — редкий пример, где в основе лежит не имя или профессия, а целая фраза, свёрнутая в слово. Она происходит от прозвища Непочета, которое, скорее всего, означало человека, к которому «не почета» — то есть не было почтения, уважения. В старом русском языке глагол «почитать» значил «чтить, уважать», а приставка «не-» указывала на отсутствие этого качества. Прозвище могли дать тому, кого в обществе не ставили ни во что — бедняку, неудачнику или человеку с дурной репутацией.

Словообразовательная модель здесь нестандартная. Суффикс -ая — это окончание полного прилагательного в женском роде, и фамилия сохранила форму, типичную для южнорусских говоров (сравните: Непочетая, как Толстая, Кривая). Мужской вариант, Непочета, встречается реже, но в документах XIX века можно найти обе формы — в зависимости от того, как записывали семью. В северных и центральных губерниях чаще закрепилась бы фамилия на -ов (Непочетов), но на юге, особенно в черноземных областях, прилагательные в роли фамилий — обычное дело.

Географически фамилия привязана к Курской, Орловской и Воронежской губерниям. В переписях и метрических книгах XIX века Непочетые встречаются именно там, среди однодворцев и государственных крестьян. Интересно, что в некоторых записях фамилию писали с буквой «ё» — Непочётая, что подчёркивает диалектное произношение: «чё» вместо «че».

Есть и альтернативная, менее вероятная версия: от слова «почет» в значении «счёт, расчёт» (ср. «почётный» в старой бухгалтерии). Тогда Непочетая — это «не сосчитанная, не учтённая», но такое толкование слабо стыкуется с антропонимической традицией: прозвища от числовых понятий редки и обычно имеют другое строение. Поэтому версия с «непочтением» остаётся основной.

Сейчас фамилия крайне редкая. Её носители — в основном потомки тех самых южнорусских крестьян, и в паспортах она чаще всего закреплена именно в женской форме, даже для мужчин, что создаёт путаницу: мужчина Непочетая — грамматический нонсенс, но исторически сложившийся.