Фамилия Непокульчицкий — редкий пример, где географическая привязка просматривается почти наверняка, а вот с корнем всё сложнее. Суффикс -цк- (в форме -ицк-) указывает на типично польскую или западнорусскую (белорусскую, украинскую) модель образования от названия места. Такую фамилию мог получить либо шляхтич по своему имению, либо крестьянин, переселившийся из села с похожим названием. Скорее всего, основа — топоним вроде Непокульчице или Непокульчицы. Такие названия встречаются на территории бывшей Речи Посполитой, особенно в современной Беларуси и на западе Украины.

Самая сложная и интересная часть — корень «Непокульт-». Если отбросить фамильный суффикс, остаётся основа, которую можно разложить как «не по культ(е)». В польском и западнорусских говорах слово «культ» или «культя» могло означать нечто короткое, обрубленное, либо относиться к культовому месту. Однако более правдоподобна версия, что в основе лежит прозвище Непокульт — человек, который «не почитает культ», то есть не соблюдает обряды, или, наоборот, ироничное прозвище того, кто слишком рьяно за это берётся. Суффикс -ицк- в таком случае оформил прозвище в фамилию по модели «принадлежащий Непокульту».

Среди однокоренных аналогов можно назвать фамилии Кульчицкий (от «кульча» — вид одежды или от топонима Кульчицы) и Непокупный (от «не покупной»). Непокульчицкий стоит особняком: если Кульчицких на Украине и в Польше тысячи, то Непокульчицкие — штучная фамилия, что говорит либо о единственном родовом гнезде, либо о позднем и локальном возникновении. В дореволюционных метрических книгах эта фамилия почти не встречается, что подтверждает её редкость.

Социально носители фамилии, вероятнее всего, относились к мелкой шляхте или однодворцам западных губерний Российской империи — слою, который держался за польские корни в фамилии, но постепенно русифицировался. Никаких громких исторических фигур с этой фамилией не известно, и это нормально: большинство фамилий живут тихой жизнью в пределах одного-двух уездов. Главное, что можно сказать точно: Непокульчицкий — не случайный набор звуков, а метка, указывающая либо на конкретное село, которого уже нет на карте, либо на прозвище предка, который чем-то выделялся на фоне соседей.