Фамилия Неполугих — редкий пример прозвищной фамилии, застывшей в форме родительного падежа множественного числа с окончанием -их. Эта модель типична для северных и сибирских регионов России (Архангельская, Вологодская области, Зауралье), где фамилии на -их и -ых указывали на принадлежность к роду: Неполугих — «из семьи Неполугих».

Основа фамилии — прозвище Неполуга. В говорах «полуга» — нерасторопный, медлительный человек, увалень. Слово родственно глаголу «полузгать» (вяло жевать, мямлить). Приставка не- в русских прозвищах часто работала как усилитель отрицательного качества: Неполуга — «совершенно неповоротливый, разиня». Вторая версия, менее вероятная, связывает «полугу» с диалектным «полужить» (жить кое-как, бедно), тогда Неполуга — человек, который не бедствует, живёт справно. Но первое толкование надёжнее: в основе фамилий на -их чаще лежат нелестные бытовые прозвища, а не положительные характеристики.

Суффикс -их образует фамилии от прозвищ, оканчивающихся на гласный: Неполуга → Неполугих. Такая форма отвечала на вопрос «чьи будете?» — «Неполугих», то есть потомки того самого Неполуги. В документах XVII–XVIII веков подобные фамилии встречаются в крестьянской среде Русского Севера и среди сибирских старожилов. Сословно это почти наверняка крестьянский род, возможно, из черносошных (государственных) крестьян, которые не знали крепостного права и могли свободно менять место жительства — отсюда и сохранение архаичной формы фамилии.

Сравнение с однокоренными фамилиями (Полугин, Полугов) показывает, что Неполугих — более редкий вариант. Учитывая, что фамилия не попала в массовые справочники Унбегауна и Никонова, её носители, скорее всего, локальная группа из одного-двух сёл. В современной России фамилия встречается эпизодически, в основном в Кировской области и Пермском крае — регионах, куда в XVII веке переселялись выходцы с Русского Севера.