Фамилия Непоспехов образована от прозвища, которое, скорее всего, давали нерасторопному, медлительному человеку. Основа здесь — глагол «поспевать» (успевать, делать вовремя) с отрицательной частицей «не». Непоспех — тот, кто вечно отстаёт, не укладывается в сроки, всё делает «неспешно» или с опозданием. Такое прозвище могло быть ироничным — если человек, напротив, был суетлив, но всё равно опаздывал, или прямым — если он отличался флегматичным нравом.

Модель образования типична для русских фамилий: суффикс -ов присоединился к основе прозвища Непоспех. Это указывает на то, что фамилия закрепилась в среде великорусского населения, скорее всего, в северных или центральных губерниях, где были распространены «говорящие» прозвища, описывающие характер или поведение. В отличие от фамилий на -ин (от слов на -а/-я), здесь мы имеем дело с мужской основой на твёрдый согласный.

У фамилии есть и менее очевидная, но возможная версия. В некоторых говорах «поспех» означало не только скорость, но и «успех», «удачу». «Непоспех» — человек, которому не везёт, неудачник. В этом случае прозвище могло выполнять роль оберега: родители нарекали ребёнка таким именем, чтобы злые силы не позавидовали его будущей удаче и обходили стороной. Эта версия менее популярна, но имеет право на существование в рамках народной традиции «отрицательных» имён-оберегов.

Интересно, что фамилия Непоспехов не получила широкого распространения и осталась сравнительно редкой. Встречается она преимущественно в Сибири и на Урале — регионах, куда в XVII–XIX веках активно переселялись крестьяне из европейской части России и где прозвища зачастую лучше сохранялись в документах, чем на родине. Среди дворянства или духовенства эта фамилия не фиксируется — её носители, скорее всего, были крестьянами или посадскими людьми.