Фамилия Нептун — случай, когда прозвище или имя напрямую совпало с названием планеты и римского бога морей. Но, вопреки ожиданиям, в основе лежит не астрономия и не мифология, а бытовая, почти оскорбительная характеристика человека. В русских говорах словом «нептун» называли неряху, неопрятного, замурзанного человека. Происхождение тут народно-этимологическое: от глагола «нептуниться» — пачкаться, возиться в грязи, или от экспрессивного сравнения с чем-то мокрым, нечистым. Таким образом, фамилия Нептун — это не про море, а про человека, который вечно вымазан или не следит за собой.

Суффикс в фамилии нулевой, что указывает на её позднее закрепление. В русской ономастике фамилии без типичных суффиксов (-ов, -ин, -ский) часто возникали двумя путями: либо как «застывшее» прозвище, которое не стали переоформлять (такое бывало у духовенства и в среде однодворцев), либо как искусственное образование, данное в семинарии. Семинаристам нередко давали фамилии по именам античных богов (Меркурий, Юпитер, Нептун) — это был способ выделить ученика, дать ему звучное, «учёное» прозвище. В таком случае фамилия Нептун могла достаться будущему священнику, которого окрестили в честь мифологического персонажа, без всякой связи с внешностью.

Географически фамилия редкая и встречается в основном на юге России и в центральных областях, где были духовные училища. Единичные носители есть на Украине, что тоже говорит о возможном семинарском происхождении. Спор между бытовой и искусственной версией решается просто: если фамилия встречается в крестьянской среде, скорее всего, это прозвище за неряшливость; если в среде духовенства — то книжное заимствование. Оба варианта равноправны, и без конкретных документов на семью определить точное происхождение невозможно.

В написании фамилия устойчива: всегда с заглавной буквы, без вариантов вроде Нептунов. Форма на -ин (Нептунин) существовала бы, если бы основой было личное имя, но здесь основа — прямое прозвище, поэтому фамилия осталась неизменяемой в мужском роде.