Фамилия Нещеменко — характерный пример украинской модели фамилий на -енко. Суффикс -енко в украинской ономастике означает «сын» или «потомок», то есть Нещеменко — это буквально «сын Нещеми» или «потомок человека по прозвищу Нещема». Такие фамилии массово формировались на Левобережной и Правобережной Украине с XVI–XVII веков, особенно среди казачества и крестьянства.

Если отбросить суффикс, остается основа Нещем- или Нещема. Это явно прозвищное имя, которое, скорее всего, образовано от глагольной конструкции «не щемить» — то есть не давить, не сжимать, не причинять боли. В переносном смысле так могли назвать человека уступчивого, мягкого, того, кто «не жмет», не давит на других. Возможен и более конкретный бытовой оттенок: «нещемящий» — не тугой, не стягивающий, например, о плохо затянутом узле или свободной одежде. В любом случае, прозвище носило описательный характер, без отрицательной окраски.

Встречаются и альтернативные версии, например, связь с диалектным «нещема» — нечто вроде «неумеха» или «нерасторопный», но эта гипотеза слабее: она не объясняет прямого глагольного корня. Правдоподобнее считать, что прозвище Нещема дали человеку как характеристику его поведения или нрава, а фамилия закрепилась за его потомками.

Географически фамилия Нещеменко тяготеет к центральным и восточным областям Украины, особенно к Полтавщине и Черкащине, где суффикс -енко исторически доминировал. В России она встречается редко, в основном как результат миграций XIX–XX веков. Сословной принадлежности однозначно определить нельзя: такие фамилии носили и казаки, и крестьяне, и мещане — прозвище не указывало на социальный статус, только на личное качество.

Известных носителей этой фамилии в исторических источниках и современной публичной сфере немного, что типично для фамилий, не связанных с дворянскими родами или знаменитыми династиями. Это рядовая украинская фамилия, которая сохранила в основе живое разговорное слово, ушедшее из активного употребления.