Фамилия Нещеткина — женская форма фамилии Нещеткин. В основе лежит прозвище или мирское имя Нещетка. Разберём, что оно могло значить.

Ключ к пониманию — слово «щётка». В старину щёткой называли не только предмет для чистки, но и, в переносном смысле, человека с жёстким, «ершистым» характером, неуживчивого или задиристого. Приставка «не-» в данном случае, скорее всего, не отрицание, а усилительная частица, распространённая в северных и сибирских говорах. Она придавала слову оттенок «очень», «чрезвычайно». Таким образом, Нещетка — это «очень щётка», то есть человек крайне неуступчивый, колючий, с кем трудно найти общий язык.

Менее вероятна, но возможна версия, что фамилия связана не с характером, а с ремеслом. Щётки делали из щетины и дерева, и мастер-щеточник мог получить прозвище Щётка. Но в сочетании с «не-» эта версия слабее: «нещётка» как «тот, кто не щёточник» звучит натянуто.

Географически фамилия Нещеткины встречается в основном на Русском Севере — в Вологодской и Архангельской областях, а также в Сибири, куда переселенцы уходили из тех же мест. Это подтверждает диалектную природу приставки «не-» как усилителя.

Суффикс «-ин» указывает на принадлежность: «чей?» — Нещеткин, то есть сын или потомок Нещетки. Модель типична для русских фамилий, образованных от личных прозвищ, оканчивающихся на -а/-я.

Если искать однокоренные параллели, то в ономастике известны фамилии Щеткин, Щетков, Щеточкин — все они восходят к тому же прозвищному корню. Нещеткин стоит в этом ряду особняком благодаря редкой усилительной приставке, что делает фамилию приметой именно северорусской антропонимической традиции.