Фамилия Нешкуренко — украинская по модели образования, что сразу видно по суффиксу -енко. В XVII–XVIII веках этот суффикс был главным маркером «сыновства» в Поднепровье и Слобожанщине: Нешкуренко буквально значило «маленький Нешкур» или «сын Нешкура». Такие фамилии массово закреплялись за казаками и крестьянами, когда Речь Посполитая, а затем Российская империя начали перепись населения для военных и податных нужд.

Основа фамилии — прозвище Нешкур (или Нешкура). Здесь два равноправных объяснения, и оба ведут к бытовой жизни. Первое: украинское «не шкура» — то есть «не сдирай шкуру», «не обдирай». Так могли прозвать жесткого, придирчивого хозяина или, наоборот, бережливого человека, который не давал впустую портить добро. Второе: искажённое «нешкірний» — «некожевник», то есть человек, не имеющий отношения к кожевенному ремеслу, которое было повсеместным в украинских местечках. Прозвище могло закрепиться за тем, кто работал в другой сфере, но жил среди кожевников — как контрастный признак.

В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые преобладают в северной и центральной России, -енко редко встречается за пределами Украины. Нешкуренко — почти стопроцентный маркер происхождения из чернозёмной полосы: Полтавщина, Черкащина, Харьковщина. В документах XIX века эта фамилия фиксируется в основном среди государственных крестьян и казаков, реже — среди мещан. Дворянских родов с такой фамилией не известно: суффикс -енко остался в низовых сословиях и не перешёл в гербовники.

Редкость фамилии — в её корне. В отличие от массовых Шевченко, Коваленко или Ткаченко, где основа — ремесло, Нешкуренко стоит на прозвище с отрицанием «не». Такие прозвища (Непийвода, Недайборщ, Несмачный) в украинской антропонимии давали либо с иронией, либо как охранительное имя — чтобы отвратить зло от ребёнка. Вполне вероятно, что первый Нешкур получил прозвище в детстве, и оно закрепилось за родом.