Фамилия Неслюзов напрямую связана с прозвищем Неслюзый, которое давали человеку в старину. Разбираем эту цепочку: сначала было прозвище, а уже от него, по обычной русской модели, пошла фамилия. Суффикс -ов в конце указывает на принадлежность: Неслюзов — это «сын Неслюзого», потомок того самого человека.

Основа прозвища неочевидна на первый взгляд, но объясняется через украинский язык. В украинских словарях находим слово «слюз» — это слизь, а также диалектный глагол «слюзувати», то есть «часто плакать», «пускать слюни». Отсюда и прозвище: Неслюзый — тот, кто не плачет, не хнычет. Приставка «не-» здесь работает не как отрицание реального качества, а как оберег. В народной традиции родители нарочно давали ребёнку имя-оберег с отрицанием, чтобы отвести беду. Надеясь вырастить мальчика крепким и жизнерадостным, его называли Неслюзым — как бы заранее «защищая» от слёз и болезней. Считалось, что имя сработает наоборот: ребёнок вырастет здоровым и весёлым.

Такая модель с «не-» встречается и в других русских фамилиях: Некрасов, Неустроев, Немцов. Все они образованы по одному принципу — от прозвищ-оберегов. Фамилия Неслюзов, таким образом, встаёт в этот ряд, хотя и остаётся довольно редкой. Её украинский след в основе указывает на возможные южнорусские или малороссийские корни рода, где диалектное слово «слюзувати» было в ходу. Со временем прозвище закрепилось за потомками, и уже они, а не сам родоначальник, стали носить фамилию Неслюзовы.