Фамилия Нэтрэба — редкий случай, когда написание почти полностью совпадает с живым звучанием исходного прозвища. В ней нет суффикса -ов или -ин, значит, перед нами не типичная русская фамилия, образованная от имени отца, а застывшая форма прозвища, которое закрепилось за родом без изменений. Это характерно для украинской и белорусской традиции, где фамилии на -а, -о, -ич встречаются гораздо чаще, чем в великорусских землях.

Основа фамилии — отрицательная частица «не» и слово «треба» (в некоторых говорах — «трэба»), что по-украински и по-белорусски означает «надо, нужно, требуется». «Нэтрэба» — это «не надо», «не нужно», «не требуется». Прозвище могли дать человеку, который часто говорил «не надо», отказывался от предложенного, был неприхотлив или, наоборот, капризен в отказе. Вторая версия — прозвище закрепилось за тем, кто жил без нужды, не знал недостатка, был «нетребовательным» к судьбе.

Особенность написания с буквой «э» на месте привычного «е» — не ошибка, а точная запись южнорусского или украинского произношения. В официальных документах XIX века писарь мог зафиксировать фамилию так, как слышал, и «э» указывает на твердое произношение согласного перед гласным. Это редкий случай в русской антропонимии — обычно «е» смягчает предыдущий согласный, а «э» сохраняет твердость, что выдаёт диалектную или иноязычную основу.

Родственные фамилии — Треба, Требин, Нетреба, Нетребский. Нэтрэба стоит в этом ряду особняком из-за написания, но по смыслу полностью совпадает с более распространённой Нетреба. Встречается фамилия преимущественно на юге России, в Белгородской, Воронежской, Ростовской областях, а также в восточных областях Украины — там, где смешивались русские и украинские говоры.

Сословной привязки у фамилии нет: прозвище Нэтрэба могли дать и крестьянину, и казаку, и мещанину. В ревизских сказках XIX века такая фамилия встречается среди государственных крестьян и однодворцев — потомков служилых людей, охранявших южные рубежи.