Фамилия Неведкина образована от мирского имени Неведка — так в старину нарекали ребенка, чтобы обмануть нечистую силу. В основе лежит слово «неведомый», то есть «незнакомый, неизвестный». Если в семье дети умирали во младенчестве, отец или дед выносил больного ребенка из избы, а через некоторое время приносил его обратно, называя Неведей, Ненашем или подобным именем. Считалось, что бесы, услышав, что это чужой ребенок, отступятся и оставят его в покое. Менее вероятно, что имя Неведя получал подкидыш — найденный ребенок, чье происхождение было неведомо.

Имя это не было редкостью в допетровской Руси. В исследованиях С. Б. Веселовского упоминаются Неведом Пасмуров Языков, 1613 год, Арзамас, и Неведомица Федор Александрович Морхинин, живший во второй половине XIV века. Эти примеры показывают, что корень «невед-» использовался в личных именах и прозвищах задолго до того, как закрепился в фамилиях.

Фамилия строится по простой и распространенной модели: к основе Неведк- добавляется суффикс -ин, указывающий на принадлежность. Первоначально Неведкин означало «сын Неведки», а для женщин — «дочь или жена Неведки». Форма Неведкина — это женский вариант той же фамилии, который в современном русском языке используется для женщин.

В документах фамилия встречается, например, в Книге памяти Вологодской области, где упомянут Неведкин Геннадий Степанович, родившийся в 1926 году. Это подтверждает, что фамилия бытовала на Русском Севере и сохранилась до XX века. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Неведка, со временем получил фамилию Неведкин, а его наследницы — Неведкины.